Isolant de Mott

Les isolants de Mott sont des matériaux qui devraient être conducteurs dans le cadre de la théorie des bandes, mais qui se comportent comme des isolants.



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Les isolants de Mott sont des matériaux qui devraient être conducteurs dans le cadre de la théorie des bandes (fonction d'onde électronique délocalisée sur tout le réseau cristallin), mais qui se comportent comme des isolants. Pour expliquer cet effet, il faut avoir recours aux effets d'interactions entre les électrons.

Histoire

Bien que la théorie des bandes permit d'expliquer de nombreuses propriétés électriques des solides, Jan Hendrik de Bœr et Evert Johannes Willem Verwey démontrèrent en 1937 que certains oxydes, attendus comme conducteurs, se révèlent isolants[1]. Nevill Mott et R. Peierls expliquèrent cette anomalie en incluant les interactions entre électrons[2], [3].

Principes

La phase isolante de Mott est un phénomène qui s'explique bien dans le cadre de la mécanique quantique. Elle s'oppose à la phase superfluide (conducteur).

Phase superfluide

L'état superfluide apparaît quand des particules quantiques sont refroidies au point d'être délocalisées spatialement. A température suffisamment basse, la présence d'un réseau de puits de potentiel interdirait classiquement une telle délocalisation (à une température telle que l'énergie cinétique des particules est plus basse que la barrière entre les puits de potentiel). Cependant, grâce à l'effet tunnel entre les puits, la délocalisation des fonctions d'onde est maintenue sur la totalité du réseau. Ainsi, quoique le réseau modifie sensiblement la fonction d'onde, il ne rompt pas la cohérence spatiale (il y a un rapport de phase bien défini entre chaque puits). Cette cohérence spatiale est corrélative de la distribution statistique du nombre de particules de chaque puits : c'est une distribution statistique de loi de Poisson. Dans une vision semi-classique, on peut résumer la phase superfluide dans un réseau de la manière suivante : les particules peuplent des puits de potentiel dont elles peuvent s'échapper par effet tunnel. Le nombre de particules par puits n'est pas défini strictement mais statistiquement.

Phase isolante

Quand les effets dus aux interactions répulsives entre les particules sont importants, il existe des configurations de distribution des particules plus favorables en énergie. Dans le cas d'un nombre de particules commensurable au nombre de puits de potentiel, et si les interactions sont assez fortes, le dispositif est pourvu d'un état essentiel dont la caractéristique principale est un nombre défini de particules par puits de potentiel (la distribution de Poisson disparaît). Cet état essentiel est scindé des autres états d'occupation par un quantum d'énergie (gap) qui correspond à l'énergie qu'il faudrait apporter à une particule pour sortir d'un puits et en occuper un autre (et ainsi augmenter l'énergie d'interaction). L'état macroscopique est par conséquent dit isolant au sens où les particules ne sont plus délocalisées.

Références

  1. J. H. de Bœr and E. J. W. Verwey, Proceedings of the Physical Society of London, 49, 59 (1937).
  2. N. F. Mott and R. Peierls, Proceedings of the Physical Society of London, 49, 72 (1937).
  3. N. F. Mott, Proceedings of the Physical Society of London Series A, 62, 416 (1949).

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